24 августа 2011 года на сайте форума журнала Новости космонавтики появилось сообщение о назначении в основной экипаж экспедиции МКС-40/41 (старт в мае 2014 года) Федора Юрчихина, Грегори Вайсмана (Gregory Wiseman, США) и Александер Герст (Alexander Gerst). При этом Федор Юрчихин объявлен командиром основного экипажа экспедиции МКС-40.
15 декабря 2011 года Межведомственная комиссия вывела Федора Юрчихина из основного экипажа экспедиции МКС-40/41 в связи с назначением его в основной экипаж экспедиции МКС-36/37 (старт на корабле Союз ТМА - ISS-35S) для замены в нем Максима Сураева.
15 февраля 2012 года. Появилась информация, что в основной экипаж экспедиции МКС-40/41 включен Максим Сураев.
11 марта 2014 года. На стартовом комплексе площадки 1 космодрома Байконур расчеты филиала ФГУП ЦЭНКИ – Космического центра «Южный» приступили к подготовке оборудования и аппаратуры стартового комплекса к предстоящему приему РКН «Союз-ФГ» и её пуску.
Утром в монтажно-испытательном корпусе площадки 254 космодрома Байконур прошла выгрузка из вагона и установка в стенд ТПК «Союз ТМА-13М», доставленного на Байконур 7 марта.
16 марта 2014 года. После проведения приемных проверок в МИКе 254 ТПК «Союз ТМА-13М» установлен на подставку в ожидании, когда ТПК «Союз ТМА-12М» будет отправлен на общую сборку с РКН и освободит стапель.
22 марта 2014 года. ТПК «Союз ТМА-13М» установлен на на рабочее место в Монтажно-испытательной корпусе 254-й площадки.
01 апреля 2014 года. В монтажно-испытательном корпусе площадки 254 космодрома Байконур расчеты предприятий Роскосмоса продолжают работы с ТПК «Союз ТМА-13М». Проводятся проверочные включения (электрические испытания) систем корабля, в ходе которых испытывается их автономная работа, начались автономные проверки системы аварийного спасения (САС) корабля.
15 апреля 2014 года. В монтажно-испытательном корпусе площадки 254 космодрома Байконур расчеты предприятий Роскосмоса продолжают работы с ТПК «Союз ТМА-13М». Космический корабль успешно прошел автономные проверки систем и 15 апреля расчеты Ракетно-космической корпорации «Энергия» имени С.П.Королева и филиала ФГУП ЦЭНКИ – Космического центра «Южный» приступили к комплексным испытаниям корабля, в ходе которых проверяется взаимодействие и взаимное влияние систем.
После завершения комплексных испытаний кораблю предстоят проверки в безэховой камере, где изучается взаимодействие его радиосистем и в вакуум-камере, где «Союз» проверяют на герметичность.
25 апреля 2014 года. 24 апреля ТПК «Союз ТМА-13М» был перевезен из монтажно-испытательного корпуса площадки 254 космодрома на площадку 2Б, где корабль поместили в вакуум-камеру. Утром 25 апреля началась откачка воздуха из барокамеры. Планируется, что проверки корабля на герметичность займут несколько суток.
6 мая 2014 года. ТПК «Союз ТМА-13М» начали готовить к заправке его двигательной установки компонентами топлива и сжатыми газами. Одновременно на заправочной станции площадки 31 космодрома расчёты Центра эксплуатации заправочных станции Космического центра «Южный» приступили к подготовке оборудования и аппаратуры станции к предстоящей заправке «Союза».
6 мая 2014 года. В Центре подготовки космонавтов имени Ю.А. Гагарина основной и дублирующий экипажи 40/41-й длительной экспедиции на МКС приступили к завершению предполетного этапа подготовки в ЦПК – комплексным экзаменационным тренировкам (КЭТ). В 8 часов 20 минут комплексную зачетную тренировку на тренажере ТПК «Союз ТМА-М» начал дублирующий экипаж экспедиции: Антон Шкаплеров, Саманта Кристофоретти и Терри Вёртс. В 8 часов 40 минут основной экипаж: Максим Сураев, Грегори Вайзман и Александр Герст, приступил к экзаменационной тренировке на российском сегменте МКС. За работу на тренажёрах основной и дублирующий экипажи получили оценку «отлично».
7 мая 2014 года. На ТПК «Союз ТМА-13М» проводится проверка солнечных батарей. Работы предусматривают раскрытие площадки стенда, где установлен корабль, снятие защитных панелей с солнечных батарей и их раскрытие, после чего специальными фонарями будет проведено облучение («засветка») солнечных батарей. По окончании проверок панели будут сложены и вновь закрыты защитными панелями.
7 мая 2014 года. В Центре подготовки космонавтов имени Ю.А. Гагарина основной и дублирующий экипажи 40/41-й длительной экспедиции на МКС продолжили комплексные экзаменационные тренировки (КЭТ). Во второй день экзаменационных тренировок основной экипаж в составе Максима Сураева, Грегори Вайзмана и Александра Герста приступил к экзамену на тренажере транспортного пилотируемого корабля «Союза ТМА-М». А дублеры: Антон Шкаплеров, Саманта Кристофоретти и Терри Вёртс приступили к сдаче экзамена на тренажере Российского сегмента МКС. По результатам экзаменационных тренировок основной экипаж получил оценку «отлично», дублирующий экипаж получил оценку «4.5».
15 мая 2014 года. Основной и дублирующий экипажи новой экспедиции на Международную космическую станцию разными самолетами вылетели с аэродрома Чкаловский на Байконур. Спецборт с основным экипажем взял курс на аэродром «Крайний» в в 11 часов 15 минут мск, а самолёт дублирующего экипажа последовал за ним в 11 часов 25 минут мск. Днем самолеты с экипажами 40/41-ой длительной экспедиции на МКС приземлились на аэродроме «Крайний» (Байконур, Казахстан).
15 мая 2014 года. На космодроме Байконур состоялось заседание Технического руководства, на котором принято решение о заправке ТПК «Союз ТМА-13М» компонентами ракетного топлива и сжатыми газами.
18 мая 2014 года. Основной и дублирующий экипажи провели первую тренировку в космическом корабле, в ходе которой проверили работоспособность системы радиосвязи корабля, примерили скафандры и проверили их на герметичность, ознакомились с размещением грузов и средствами связи.
В этот же день заправленный топливом и сжатыми газами ТПК «Союз ТМА-13М» доставлен в МИК КА для проведения заключительных операций подготовки.
19 мая 2014 года. 
В МИК КА проведена стыковка переходного отсека с ТПК «Союз ТМА-13М».
21 мая 2014 года. 
В МИК КА проведен авторский осмотр ТПК «Союз ТМА-13М» и выполнена накатка головного обтекателя ракеты-носителя на космический корабль.
24 мая 2014 года. 
Головной блок ракеты-носителя «Союз-ФГ» с ТПК «Союз ТМА-13М» перевезен из монтажно-испытательного корпуса (МИК) космических аппаратов в МИК ракет-носителей на общую сборку.
25 мая 2014 года. 
В монтажно-испытательном корпусе площадки 112 специалисты предприятий ракетно-космической промышленности России проводят общую сборку ракеты-носителя «Союз-ФГ» с ТПК «Союз ТМА-13М». На космический корабль будет установлена САС.
В 15:00 мск на космодроме Байконур состоялось заседание представителей технического руководства, рассмотревших результаты испытаний РН «Союз-ФГ» и ТПК «Союз ТМА-13М» на техническом комплексе. Заслушав доклады руководителей испытаний, техническое руководство приняло решение о готовности ракеты космического назначения к вывозу на стартовый комплекс.
26 мая 2014 года. 
В 05 час. 00 мин. по московскому времени в соответствии с решением Государственной комиссии расчётами предприятий ракетно-космической отрасли произведён вывоз ракеты-носителя «Союз-ФГ» с ТПК «Союз ТМА-13М» из монтажно-испытательного корпуса (МИК) площадки 112 космодрома. Ракета-носитель доставлена на стартовый комплекс площадки 1 («Гагаринский старт») и установлена в стартовую систему. Специалисты предприятий Роскосмоса приступили к работам по графику первого стартового дня.
27 мая 2014 года. На космодроме Байконур состоялось заседание Государственной комиссии, на котором были утверждены составы основного и дублирующего экипажей ТПК «Союз ТМА-13М» и подтверждена готовность ракетно-космического комплекса к пуску.
Основной экипаж:
командир ТПК «Союз ТМА-13М» Максим Викторович Сураев (Роскосмос, Россия)
бортинженер-1 ТПК «Союз ТМА-13М» Грегори Рейд Вайсман (НАСА, США)
бортинженер-2 ТПК «Союз ТМА-13М» Александер Герст (ЕКА, Германия).
Дублирующий экипаж:
командир ТПК «Союз ТМА-13М» Антон Николаевич Шкаплеров (Роскосмос, Россия)
бортинженер-1 ТПК «Союз ТМА-13М» Терри Уэйн Вертц (НАСА, США)
бортинженер-2 ТПК «Союз ТМА-13М» Саманта Кристофоретти (ЕКА, Италия).
28 мая 2014 года. 
В 19:57:41 UTC (23:57:41 мск) с ПУ № 5 площадки № 1 космодрома Байконур стартовыми расчетами предприятий ракетно-космической отрасли России осуществлен пуск ракеты-носителя «Союз-ФГ» (11А511У-ФГ №Т15000-049) с ТПК «Союз ТМА-13» (11Ф732А47 №713). Через 528 секунд полета ТПК «Союз ТМА-13М» штатно отделился от третьей ступени ракеты-носителя и вышел на околоземную орбиту с параметрами:
– наклонение орбиты – 51,65°;
– период обращения – 88,66 мин.
– минимальная высота – 200,68 км.
– максимальная высота – 243,37 км.
29 мая 2014 года. 
В 01:44:04 UTC (05:44:04 мск), через 5 часов 46 минут 20 секунд от момента старта, успешно осуществлена стыковка ТПК «Союз ТМА-13М» с Международной космической станцией. ТПК «Союз ТМА-13М» причалил к малому исследовательскому модулю (МИМ1) «Рассвет» российского сегмента МКС. Процесс сближения проводился в автоматическом режиме под контролем специалистов Центра управления полётами ФГУП ЦНИИмаш, экипажа ТПК, а также российских членов экипажа МКС. В 03:52 UTC (07:52 мск) экипаж транспортного корабля перешел на борт станции.
7 октября 2014 года состоялся выход в открытый космос по американской программе. Во время выхода астронавты Грегори Вайсман и Александер Герст
переместили на внешнюю платформу ESP-2 сломанный модуль насоса, подававший жидкий аммиак в систему охлаждения орбитального комплекса, заменили светильник на телекамере ETVCG на модуле «Дестини». В декабре прошлого года он вышел из строя и был заменен запасным. Не исключено, что неисправный насос починят, и будут вновь использовать. Установлен блок MTRA для обеспечения запасного электропитания мобильного транспортёра.
Выход в космос начался в 12:30 и продолжался до 18:43 UTC. Продолжительность пребывания астронавтов в открытом космосе составила
.
15 октября 2014 года состоялся выход в открытый космос по американской программе. Во время выхода астронавты Грегори Вайсман и Барри Уилмор
заменили блок последовательного шунтирования SSU канала электропитания 3А на секции S4 на МКС, перенесли якорь APFR и держатель инструментов с секции P1 на S0, демонтировали неисправную телекамеру ETVCG с секции P1, перенесли приемопередатчик беспроводной видеосистемы WETA № 2 с секции P1 на Узловой модуль «Хармони» и установили вместо него новую телекамеру ETVCG.
Выход в космос начался в 12:16 и продолжался до 18:50 UTC. Продолжительность пребывания астронавтов в открытом космосе составила
.
22 октября 2014 года состоялся выход в открытый космос по российской программе. Во время выхода космонавты Александр Самокутяев и Максим Сураев
демонтировали радиометрический комплекс РК 21-8 с СМ «Звезда» и антенны 2АСФ1-1 и 2АСФ1-2 с малого исследовательского модуля «Поиск» [и радиометрический комплекс, и антенны после демонтажа были «выброшены» в космос], сняли защитную крышку моноблока научной аппаратуры Expose-R и в рамках космического эксперимента «Тест» взяли пробы с иллюминатора выходного люка ВЛ-2 стыковочного отсека «Пирс». Кроме того, космонавты провели фотосъёмку экранно-вакуумной теплоизоляции на внешней поверхности МКС.
Выход в космос начался в 13:28 и продолжался до 17:06 UTC. Продолжительность пребывания космонавтов в открытом космосе составила
.
10 ноября 2014 года в 00:31:29 UTC (03:31:29 мск) ТПК «Союз ТМА-13М» штатно отстыковался от малого исследовательского модуля «Рассвет» (МИМ1).
в 03:58:50 UTC (06:58:50 мск) спускаемый аппарат ТПК «Союз ТМА-13М» с космонавтами Максимом Сураевым, Ридом Вайзманом и Александром Герстом совершил посадку севернее города Аркалык (Республика Казахстан). Продолжительность полета составила