Глава III. РАЗВИТИЕ РАБОТ ПО ОХЛАЖДЕНИЮ ЖРД В ПЕРИОД СЕРЕДИНА 40-Х — НАЧАЛО 60-Х ГГ.
3.1. ПОЯВЛЕНИЕ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ В ЖРД
- С появлением ЖРД ракеты А-4 обнаружился существенный разрыв между конструктивным уровнем двигателей и уровнем научных знаний об особенностях процессов, характеризующих их работу. Для того чтобы обеспечить возможность стабильной реализации различных типов ЖРД, необходимо было в научном аспекте обобщить опыт их разработки. Кроме того, создание двигателя А-4 автоматически подняло уровень сложности задач, которые должны были решаться при его дальнейшем совершенствовании. Становилось все труднее, а в ряде случаев и невозможно находить пути улучшения двигателей на основе одного только здравого смысла и интуиции исследователей. Другими словами, независимый от научных исследований путь развития ЖРД практически себя исчерпал, и перед учеными в послевоенное время встала задача создания научной основы проектирования ракетных двигателей.
- Начавшиеся еще в 30-е гг. прикладные научные исследования в первые послевоенные годы закономерно расширились. К их проведению были привлечены ученые, специализирующиеся в отдельных областях науки.
- Следует подчеркнуть, что перед исследователями и СССР и США стояли в то время одинаковые научные задачи.
- Конечно, нет возможности (да и необходимости) рассматривать здесь каждое проведенное в то время научное исследование. Вместе с тем следует хотя бы в общих чертах охарактеризовать существовавшее в науке положение дел, показать уровень и особенности научных исследований того времени. Для решения этой задачи остановимся более подробно на малоизвестных у нас в стране американских работах по теплопередаче в ЖРД. В 1947 г. появилась работа М. Цукрова [284], в которой приводились результаты анализа «механизма» пленочного охлаждения двигателей на углеводородном топливе. Автор, в частности, указывал, что тепловой поток в стенку ЖРД уменьшается, во-первых, за счет отложения на огневой стороне стенки слоя углерода толщиной 0,75 мм, во-вторых, в связи с поглощением тепла жидкостью, проходящей поверх слоя углерода, и паровым слоем, располагающимся поверх жидкости [284, с. 44].
- Интересным в этом выводе было то, что автор (по-видимому, впервые в США) отметил существование слоя углерода, оказывающего благотворное влияние на охлаждение стенки ЖРД. М. Цукров вскоре повторил свои эксперименты, проводя их при различных давлениях в камере сгорания, и вновь пришел к выводу, что при использовании топлива IP-3 на стенке появляются отложения, уменьшающие тепловой поток [286, с. 327, 330].
- В начале 60-х гг. эти исследования были распространены на другие топливные смеси: БДАК + JP-3 [288], LOX + JP-3 [249], LOX + RP-1 [250]. На графике (рис. 38) приведены результаты экспериментов по определению эффективности слоя углерода, откуда, в частности, следует, что с повышением давления в камере плотность теплового потока, поступающего в стенку двигателя, работающего на углеводородном топливе, растет с существенно меньшим градиентом, чем для других типов топлива. Это объясняется влиянием на величину потока слоя углерода, выпадающего на стенку при горении керосина и кислорода. Эффективность этого слоя остается достаточно заметной до давления примерно 70 кгс/см2 (7 МПа) [246, с. 135-136].
- В 40-е гг. специалисты фирмы «Дженерал Электрик» при разработке проекта «Гермес» проводили исследования, направленные на реализацию аналогичного метода охлаждения при использовании спиртокислородного топлива. При этом в горючее добавлялись специальные вещества (главным образом силиконы), осаждавшиеся в процессе горения на стенке камеры сгорания и образовывавшие постоянно обновлявшийся теплозащитный слой. В ходе экспериментов удалось добиться более чем 30%-ного снижения величины тепловых потоков в стенку при вводе в горючее примерно 2% (по весу) силиконов [120, с. 493].
- Сейчас, однако, неизвестно, применялся ли этот метод в то время на штатных ЖРД в США или нет. В следующей главе еще будет сказано о его дальнейшем развитии, а здесь отметим только, что в США он получил название заградительного охлаждения, а мы будем называть его теплозащитой отложением.
Рис. 38. Зависимость максимальной плотности теплового потока от давления в камере
Топливо: 1 — жидкие водород и кислород [ТwГ = 860°С]; 2 — N2О4 + 50% N2Н4 и 50% НДМГ [TwГ = 860°С]; 3 — жидкий кислород и керосин RP-1 [TwГ =420°C]
- В 40-е гг. вновь появился интерес к транспирационному (или пористому) охлаждению. Как показано в работе [143], в 1942 г. специалистами США было получено несколько патентов на применение этого метода, который, в частности, предлагалось использовать в газовых турбинах. Однако наиболее широкие прикладные исследования проводились для потребностей жидкостного ракетного двигателестроения [122, 142, 151, '235, 277, 285]. Это было обусловлено тем, что, как будет показано в следующем разделе, в США в середине 40-х гг. начались работы по практической реализации этого вида охлаждения в ЖРД.
- Следующее направление прикладных исследований имело своей целью определение коэффициента теплоотдачи от продуктов сгорания в стенку ЖРД [137, 139, 152, 232,258, 289]. При этом, как правило, проводилось сравнение между собой результатов экспериментов и расчетов по различным методикам. Это сравнение показывало, что результаты опытов выше расчетных примерно в 3,5 раза по американским и в 3 раза по английским данным [137, с. 73].
- Одна из трудностей расчета коэффициента конвективной теплоотдачи от продуктов сгорания состояла в том, что в 40-е гг. не были известны свойства газов при температурах, характерных для ЖРД, и значения соответствующих параметров определялись путем их аппроксимации из области низких температур. Другая трудность заключалась в том, что расчеты велись по формулам, предназначенным для условий, резко отличавшихся от наблюдаемых в ЖРД.
- Исследования второй, лучистой составляющей теплового потока в ЖРД проводились весьма робко: по данным [237], до середины 50-х гг. в США были предприняты всего две попытки измерения величины этого потока.
- В ходе первого опыта измерения проводились на двигателе, работавшем на азотной кислоте и гидразине и имевшем в камере сгорания сапфировое окошко, «пропускавшее» лучистый поток на чувствительный элемент. При этом давление в камере менялось в пределах 21—42 кгс/см2 (2,14—4,4 МПа), температура продуктов сгорания — в диапазоне 2400 —2900К. Так как в продуктах сгорания не содержался углекислый газ, исследователи провели расчет лучистого потока по существовавшим в то время формулам, предназначенным для промышленных установок, в предположении, что тепло излучает только водяной пар. Сравнения расчетных и экспериментальных значений показали, что соответствующие расхождения велики: вычисленное значение степени черноты продуктов сгорания оказалось примерно вдвое меньше полученного в ходе опыта [237].
- Второй опыт заключался в определении суммарного удельного теплового потока, поступающего в стенку двигателя при сгорании водородно-кислородного топлива и последующего исключения конвективной составляющей. При этом по результатам эксперимента для разных давлений строилась зависимость удельного теплового потока от расходонапряженности камеры. Затем полученные кривые экстраполировались до пересечения с осью ординат (где расходонапряженность равна нулю). Точки пересечения указывали значения лучистого теплового потока при соответствующих давлениях в камере. В результате исследования оказалось, что при давлении в камере 10 кгс/см2 (1,02 МПа) экспериментальные значения удельного лучистого потока превышали расчетные в 1,7 раза, а при давлении 60 кгс/см2 (6,1 МПа) — в 2,1 раза.
- Следует отметить, что, как и в случае с конвективной составляющей теплового потока, при расчетах лучистого потока исследователи по-прежнему вынуждены были использовать эмпирическую информацию, предназначенную для аналогичных расчетов теплопередачи в промышленных установках, т.е. для температур и давлений, резко отличавшихся от имевших место в ЖРД. При этом специалисты, как правило, пользовались данными, приведенными для водяного пара и углекислого газа при температуре до 2000°С в работе Хоттеля и Эгберта [179].
- На рассматриваемом этапе проводились и другие исследования прикладного характера. Например, изучалось влияние конструкции форсуночной головки, а также процесса неустойчивого горения на теплоотдачу в ЖРД, анализировалось влияние на теплоотдачу перерасширения газов в сопле [122], определялось влияние расхода хладагента на эффективность пленочного охлаждения и на изменение при этом удельной тяги двигателей [164], проводилось сравнение пористого и пленочного охлаждения [92] и т.д. Аналогичные работы проводились, разумеется, и у нас в стране, но их уровень несколько превосходил уровень американских исследований. В правомочности такого утверждения нетрудно убедиться, сравнивая характеристики советских и американских ЖРД. В следующем разделе будет показано, в частности, что в первое послевоенное десятилетие двигатели, созданные в СССР, превосходили американские по величине удельного импульса, а это означает, что их охлаждение осуществлялось при более сложных условиях, что требовало от советских исследователей более высокого уровня знания особенностей тепловых процессов, протекающих в ЖРД.
- В процессе развития прикладных исследований перед специалистами «обнажалась» сущность задач, которые должны были решаться в ходе исследований фундаментальных. Еще в 1946 г. между Военным ведомством по аэронавтике и пятью американскими университетами был заключен контракт на осуществление научной программы «Скьюид», которая была первой в США программой, предусматривавшей проведение систематических фундаментальных исследований в области ракетной техники [269].
- Однако результаты фундаментальных исследований в области теплопередачи в ЖРД начали сказываться наиболее широко лишь в середине 50-х гг. Так, например, в области исследований внутреннего охлаждения был сделан поворот от описания процессов к созданию их теории. Исследователи все больше начинали интересоваться не только внешним проявлением различных видов внутреннего охлаждения, но и пытаться теоретически описать этот процесс. В результате появились работы Кнута, Грутенхьюза, Крокко, Эккерта и Ливигуда и других исследователей (см. подробнее работы [94, 140, 143, 171, 182, 193, 194, 206]). Эти исследования логично привели к началу изучения пограничных слоев со вдувом [130, 151], что стало еще одним шагом на пути развития фундаментальных исследований указанного вопроса.
- В предыдущей главе уже рассматривался вопрос о способах расчета конвективной теплоотдачи в ЖРД, использовавшихся в 30-е гг. Следует отметить, что формулами, применяемыми Ф.А. Цандером и М.К. Тихонравовым, не ограничивались достижения естественнонаучных исследований процесса конвективной теплоотдачи в то время. В данный период общая теория конвективного теплообмена развивалась по двум основным направлениям. Во-первых, проводились теоретические исследования по теории пограничного слоя, которые не могли в то время дать конкретных практических результатов, пригодных для создания методики расчета коэффициента теплоотдачи в ЖРД. Действительно, даже понятие теплового пограничного слоя было введено только в 1936 г. советским ученым Г.Н. Кружилиным (см. [45]).
- Во-вторых, проводились работы, направленные на получение эмпирических формул в виде критериальных зависимостей типа
- Nu = ARemPrn. (4)
- В результате различными исследователями был получен ряд формул, предназначавшихся для расчета конвективной теплоотдачи в промышленных установках, т.е. для условий, резко отличавшихся от условий в ЖРД. Эти отличия в основном состояли в следующем.
- Полученные формулы не учитывали того обстоятельства, что в связи с большими перепадами температур в пограничном слое газа физические свойства последнего (особенно вязкость) изменяются весьма значительно. Примером такой формулы может служить, в частности, формула, предложенная МакАдамсом в 1933 г. [207, с. 169]:
- αdг/λ = 0,0225(dгG/μa)0,8 (Cpμa/λ) 0,4, (5)
- и широко известная формула А. Колбурна, полученная также в 1933 г. [133, с. 180], в которой, однако, делалась попытка этого учета с помощью выбора определяющей температуры, что было недостаточным:
- αdг/λ = 0,023(dгG/μf)0,8 (Cpμf/λ) 1/3, (6)
- где tf = tα + 1/2 (tw-ta).
- В 1936 г. была предложена так называемая формула Зидер— Тэйта [254, с. 1432] , в которой для учета изменения физических свойств по толщине пограничного слоя был введен дополнительный множитель:
- αdг/λ = 0,027(dгG/μa)0,8 (Cpμa/λ)0,33(μa/μw)0,14 (7)
- Зависимость (7) (а также (5) и (6)) была получена для полностью развитого турбулентного течения в трубах, т. е. при L/d ? 40. Однако последнее условие в ЖРД не удовлетворяется. В результате этого толщина пограничного слоя (т.е. в случае неразвитого пограничного слоя) оказывалась меньше, чем в случае, для которого были получены формулы (5) — (7) , и поэтому тепловой поток в стенку двигателя, вычисленный по указанным формулам, оказывался меньше реального. Для учета этого явления в трубах использовалась формула, предложенная в 1921 г. X. Латцко [198, с. 273]:
- α m/α = 1,11Re0,055 (L/d)-0,22, (8)
- где α m — текущее значение коэффициента теплоотдачи; α — значение коэффициента теплоотдачи для случая полностью развитого потока.
- Однако получать формулы типа (8) на основе экспериментальных данных для условий ЖРД было весьма сложно и, кроме того, трудоемко, так как теплоотдача в ЖРД зависела от большого количества факторов (например, от конфигурации камеры, давления продуктов сгорания).
- Следует отметить, что все указанные выше формулы, по мнению исследователей того времени, имели еще целый ряд недостатков для расчета теплоотдачи в ЖРД. Например, эти формулы были получены при низких скоростях потока, не учитывали сжимаемость потока.
- В первые послевоенные годы начались исследования, направленные на получение эмпирических формул, пригодных для использования при расчетах теплопередачи в ЖРД. Наряду с исследованиями теплообмена при околозвуковых скоростях течения газа в прямой цилиндрической нагреваемой трубе [29, 190] начали проводиться и эксперименты по исследованию теплообмена в ракетных соплах (см., например, [258]) .
- Недостатком указанных экспериментов являлось то, что они проводились для случая безградиентного течения даже при экспериментах с соплами (имевшими слабое расширение). Это обусловливало относительно низкую степень доверия к результатам расчета теплоотдачи в ЖРД по соответствующим формулам, и специалисты при проектировании ЖРД не могли в полной мере опираться на результаты расчетов и доверять им.
- Если достаточно объективной оценкой уровня прикладных исследований может служить качественный уровень создаваемых на основе их результатов технических средств, то при оценке уровня развития фундаментальных исследований необходимо учитывать, что в той или иной науке лидируют те ученые, которые раньше решают ее узловые вопросы.
- В развитии теории теплопередачи в ЖРД в первое послевоенное десятилетие такими узловыми вопросами было создание методов расчета конвективной и лучистой теплоотдачи от продуктов сгорания в стенку двигателя. Приоритет в их решении принадлежит советским ученым В.М. Иевлеву и Л.Ф. Фролову.
- К 1952 г. В.М. Иевлев разработал весьма удачную методику [34] расчета конвективного теплового потока от продуктов сгорания в стенку ЖРД, основанную на решении уравнений пограничного слоя. Сейчас эта методика широко известна у нас в стране — она приводится в учебниках по ЖРД (см., например, [12]) . Только спустя три года в США появилась подобная методика, разработанная Д. Бартцем [114], а в следующем году была опубликована и вторая американская методика [253], предложенная М. Сибулкиным.
- Появление методик В.М. Иевлева, Д. Бартца и М. Сибулкина было логичным итогом многолетних усилий ученых по разработке теории конвективной теплоотдачи в ЖРД.
- Сущность решения этой задачи состояла в следующем.
- Для нахождения коэффициента теплоотдачи от продуктов сгорания в стенку, ЖРД необходимо было совместно решать уравнение энергии и уравнение сохранения количества движения, которое после их интегрирования по толщине теплового и динамического пограничных слоев соответственно с учетом граничных условий и уравнения неразрывности приводятся к следующему известному виду:
- 1. Интегральное уравнение сохранение количества движения
- (9)
- где
- (10)
- (11)
- 2. Интегральное уравнение сохранения энергии
- (12)
- где
- (13)
- Эта система содержит пять неизвестных: Θ, δ*, τw,
Ф, qw, очевидно, для ее решения необходимо задать дополнительные связи (уравнения). В качестве этих связей как М. Сибулкин, так и Д. Бартц использовали, во-первых, закон распределения скоростей и температур по толщине пограничных слоев «одной седьмой степени»:
-
-
- Во-вторых, последним уравнением являлась связь между коэффициентом трения и числом Стантона. Следует отметить, что для случая безградиентного течения и числа Pr=1 такая связь была установлена, как известно, О. Рейнольдсом [223] и имела вид
- St = Cf/2.
- Для случая, когда Pr#1. достаточно удачная коррекция была получена Т. Карманом в виде [189, с. 708]
-
- Более простое соотношение (но и для более узких условий) для указанного случая было предложено А. Колбурном [133, с. 180] и, как уже было сказано (см. формулу 6)), имело вид
- (14)
- Однако все указанные формулы были получены для случая безградиентного течения, и, следовательно, М. Сибулкин и Д. Бартц должны были применить какую-то их коррекцию. Выбрав в своей работе зависимость числа Стантона от коэффициента поверхностного трения в виде (14), ученые ввели коррекцию в виде множителя :
- (15)
- Наконец, коэффициент поверхностного трения записывался в форме, предложенной Блазиусом:
- Cf/2 = 0,0225 (/Uδ) 1/4, (16)
- или же
- Cf/2 = 0,0228 σf (/Uδ) 1/4, (17)
- (выражения, использованные соответственно М. Сибулкиным и Д. Бартцем), где
- — параметр, учитывающий сжимаемость и изменение термодинамических свойств газа по толщине пограничного слоя.
- Следует отметить, что В.М. Иевлиев в решении этой задачи шел своим путем, и использованнные им зависимости, характеризующие распределение скоростей и температур поперек пограничного слоя, имеют несколько другой вид. Он ввел в свои рассуждения дополнительные параметры:
- безразмерный коэффициент трения
-
- безразмерный коэффициент теплоотдачи
-
- вспомогательные функции Z и ZТ:
-
-
- Величины α Т и ZT были связаны между собой через распределение скорости в пограничном слое, а величины α и Z - через распределение в этом слое как температуры, так и скорости.
- Для того, чтобы задать распределение скорости и температуры по толщине пограничного слоя, В.М. Иевлеву необходимо было установить зависимость между α Т,α и ZT,Z, т.е. найти α Т = α Т (ZT) и α = α(Z,ZT).
- Для случая несжимаемой жидкости В.М. Иевлиев нашел, что эта зависимость имеет такой вид:
-
-
- где А=0,01352; n=0,15; m=0,58.
- Не останавливаясь подробно на изложении дальнейшего хода решения указанной задачи, отметим только одну наиболее важную для целей настоящей работы его особенность. Д. Бартц определял коэффициент теплоотдачи из выражения (15) следующим образом:
-
- При этом параметры пограничного слоя находились из решения системы уравнений (9), (12), записанной в следующей форме:
-
- (18)
-
- (19)
- где
-
- а также из уравнений (10), (11), (13).
- Уравнения (18) и (19) можно было решить относительно (Δ/δ) 9/7 и Θ5/4 соответственно при условии, что известны значения параметров пограничного слоя Θ/δ, δ*/Θ, η; указанные параметры, в свою очередь, могли быть определены из выражений (10), (11), (13) и выражения
-
- при условии, что известны значения δ/Δ и TW/T0.
Нетрудно видеть, что рассматриваемая задача сравнительно легко решается с помощью метода интеграции: задавая начальные значения δ/Δ и TW/T0, определив в первом приближении необходимые параметры пограничного слоя, можно решить уравнения (18) и (19) относительно Θ 5/4 и (Δ/δ)9/7 и указанный процесс можно продолжать до полной сходимости. Однако во время появления методики Д. Бартца в США еще не получили широкого распространения быстродействующие вычислительные машины, что явилось основной причиной стремления исследователей к уменьшению трудоемкости вычислительных работ. При этом и Д. Бартц и М. Сибулкин, пытаясь уменьшить трудоемкость вычислений, принимали дополнительные допущения, ухудшавшие точность результатов расчета. Так, например, Д. Бартц предлагал ограничить итерационный процесс по δ/Δ всего лишь первым приближением, принимая при вычислении параметров пограничного слоя δ/Δ = 1.
- Несколько по другому пути пошел М. Сибулкин, который решал систему уравнений (9), (12) с учетом (10), (11) и (13) при допущении, что ρ = const, т.е. для случая несжимаемого потока. Это обстоятельство позволяло получить решение уравнения (9) независимо от уравнения (12) и определить таким образом δ. Далее из уравнения (12) достаточно просто находилось Δ/δ.
- Определив таким образом параметры пограничного слоя, М. Сибулкин из уравнения (15) с учетом (16) находил коэффициент теплоотдачи. Однако при этом, принимая во внимание то обстоятельство, что в (15) входит в явном виде величина ρ*, М. Сибулкин предполагал при вычислении α использовать текущее значение плотности, т.е. получал решение для квазинесжимаемого потока.
- Совершенно очевидно, что В.М. Иевлев должен был также найти выход из указанного затруднения, так как в его выражение для коэффициента теплоотдачи α входили неизвестные параметры Z и ZT. Эти параметры следовало найти из решения интегральных соотношений импульсов и энергии. Однако ученый заметил, что параметр Z/ZT слабо изменяется вдоль обтекаемого контура двигателя и, следовательно, при решении уравнений пограничного слоя можно считать Z/ZT = const, равной некоторому максимальному значению.
- В своей работе В.М. Иевлев предлагал принимать это отношение равным его максимальному значению для каждого конкретного двигателя, указав при этом способ его расчета для различных относительных температур стенки камеры. Это допущение и позволило решить уравнения пограничного слоя.
Рис. 39. Конфигурация сопла, принятого Бартцем за эталон
Условия течения потока: р0=2МПа; T0=2500°С; Ср=1,07 кДж/кг•град К; Pr=0,83; μ=64•10-6 Пас; k=0.5
- Свою методику В.М. Иевлев свел к достаточно простым расчетным соотношениям, необходимость в которых быстро поняли и американские специалисты. Расчеты, проведенные по их методикам, наглядно показали, что преобладающим фактором, влияющим на коэффициент теплоотдачи от продуктов сгорания в стенку ракетного двигателя, является массовая скорость, т.е. α~(ρU) m, и что изменение в некоторых пределах толщин теплового и динамического пограничных слоев оказывает более слабое влияние на теплоотдачу. Это обстоятельство навело ученых на мысль о возможности получения простой расчетной формулы в виде зависимости числа Нуссельта от чисел Рейнольдса и Прандтля в виде (4).
- Коэффициент пропорциональности А в этой формуле находился из сравнения результатов расчетов по формуле (6) с результатами расчетов по методике Бартца, изложенной выше.
- Окончательное уравнение для определения коэффициента теплоотдачи имело вид [116, с. 51]
- (20)
- Нетрудно видеть, что коэффициент пропорциональности А=0,026 имеет близкое значение к тому, которое обычно использовалось для расчета коэффициента теплоотдачи для движущегося по трубе турбулентного потока (см., например, выражения (5), (6), (7)).
- Следует отметить, что коэффициент пропорциональности А в формуле (20) был получен для конкретного двигателя и конкретных условий течения газа (рис. 39) и при отклонении расчетной схемы сопла от эталонной (т.е. от принятой Бартцем для нахождения А) величина этого коэффициента должна, вообще говоря, изменяться.
- Кроме указанных на рассматриваемом этапе, была разработана также методика Майера, которая предназначалась для расчета коэффициента конвективной теплоотдачи для сопел сложной конфигурации [205]. Однако с методической точки зрения она не представляет интереса и поэтому здесь рассматриваться не будет.
В 1963 г. в работе [153] была представлена усовершенствованная методика Д. Бартца. Ее основные отличия от его предыдущей методики [114] заключались в следующем:
- 1. Формула Блазиуса для коэффициента поверхностного трения (17) была заменена соотношением, полученным Коулом, которое давало лучшее соответствие экспериментальным результатам при высоких числах Рейнольдса и Маха:
-
- 2. При вычислении значения коэффициента поверхностного трения в качестве характерного размера вместо толщины скоростного пограничного слоя бралась толщина потери импульса.
- 3. При вычислении числа Стантона вместо толщины скоростного пограничного слоя с поправкой на толщину теплового пограничного слоя бралась толщина потери импульса с поправкой на толщину потери энергии, т.е. вместо (15) принималось
-
- 4. Число Маха на внешней границе пограничного слоя бралось в качестве дополнительного параметра, который задавался вместо степени расширения сопла, что облегчало анализ для случая колоколообразных сопел и сопел с центральным телом.
- 5. Решение интегральных уравнений количества движения и сохранения энергии проводилось методом интеграции до полной сходимости, а не ограничивалось только первым приближением, как это было предусмотрено методикой [114].
- Указанная методика Бартца [153] в настоящее время весьма широко применяется в США и в некоторых других странах для расчетов коэффициентов конвективной теплоотдачи в ЖРД.
- Исследования различных аспектов турбулентных пограничных слоев, типичных для ЖРД, в настоящее время выделились фактически в отдельное научное направление.
- Большой вклад в решение этого вопроса внесли советские ученые B.C. Авдуевский, В.М. Иевлев, Л.Е. Калихман, С.С. Кутателадзе, А.И. Леонтьев, М.Ф. Широков и др.; привлекает он пристальное внимание и американских ученых (см., например, [111, 129, 141, 144, 166, 199, 270]).
- Появление обоснованных методов расчета конвективного теплового потока в ЖРД создало предпосылки для создания методик расчета лучистого потока. Действительно, точное значение величины конвективного теплового потока, поступающего в стенку камеры, позволяло по известной величине суммарного потока найти значение лучистого потока.
- Первая методика расчета лучистого теплового потока с максимальным учетом особенностей процессов, протекающих в камерах ЖРД, была разработана советским ученым Л.Ф. Фроловым в 1955 г. Ученому удалось провести серию уникальных опытов по измерению лучистого потока газов, обобщить полученные результаты и предложить соответствующую графоаналитическую и теоретическую информацию, позволяющую производить соответствующие расчеты. Отличительной особенностью этой методики было то, что она учитывала особенности излучения газов при температурах и давлениях, характерных для продуктов сгорания ЖРД. Ученый, в частности, показал, что излучение водяного пара с увеличением плотности растет, но лишь до некоторого предела (до значения удельного веса, примерно равного 1 кг/м3), после которого дальнейшее увеличение плотности практически не сопровождается увеличением излучательной способности водяного пара (коэффициент излучения углекислого газа слабо зависит от плотности).
- В настоящее время методика Л.Ф. Фролова широко известна у нас в стране, она вошла в современные учебники по ЖРД (см., например, [12, с. 391]). В50-е гг. в США такой методики, по-видимому, вообще не было. Развитие указанных исследований процессов внутреннего охлаждения и передачи тепла от продуктов сгорания к стенке двигателя является типичным примером того, как под влиянием потребностей практики появляются сначала прикладные, а затем и фундаментальные научные исследования. Однако такая форма изменения связи науки и техники не единственная. Глубже понять сущность этой связи мы попытаемся на примере исследований в области внешнего регенеративного охлаждения.
- Еще в 1936 г. немецкий ученый М. Якоб прочитал в Калифорнийском технологическом институте цикл лекций о теплопередаче при кипении, которые в том же году были опубликованы в одном из американских журналов [185]. Однако, по-видимому, американские ученые не увидели в сообщении Якоба информации, ценной для практики, и изучение этого процесса почти не проводилось до тех пор, пока не появился «социальный заказ» со стороны разработчиков ракетных двигателей (а также специалистов по атомной энергетике).
- По свидетельству Г. Саттона, в 40-е гг. в США появился интерес к использованию в ЖРД метода интенсификации теплоотдачи от стенки к хладагенту путем доведения последнего до пузырькового кипения [266, с. 305]. Это обстоятельство закономерно привело к необходимости проведения соответствующих научных исследований. В результате появилось весьма много работ, посвященных анализу различных аспектов этого процесса. Так, например, делалась попытка понять особенности зарождения и роста пузырьков пара [155, 217, 239, 241], причины увеличения теплоотдачи при пузырьковом кипении, особенности теплоотдачи при кипении при повышенном давлении [158], анализировался вопрос об изменении коэффициента поверхностного трения при доведении жидкости до пузырькового кипения [242] и т.д.
- Однако в ходе этих фундаментальных исследований не удавалось получить общие соотношения для теплообмена между кипящей жидкостью и поверхностью нагревателя. Кроме того, процесс кипения наряду с особенностями, общими для всех жидкостей, имел и некоторые частные особенности, присущие только одной или нескольким из них (появление осадков на стенке, разложение хладагента и т.д.). Поэтому в целях получения результатов, необходимых для проектирования регенеративной системы охлаждения ЖРД, проводились прикладные исследования, направленные на изучение процесса теплоотдачи при кипении отдельных компонентов топлив. Например, в работе [119] приводились эмпирические формулы для расчета теплового потока при пузырьковом кипении горючих JP-3 и JP-4. Изучение особенностей теплоотдачи при кипении в 50-е гг. стало неотъемлемой задачей при исследовании охлаждающих свойств различных компонентов и было проведено практически для всех видов известных в то время топлив [115, 246]. Вместе с тем практическое использование в ЖРД метода интенсификации теплоотдачи за счет доведения хладагента до пузырькового кипения натолкнулось на определенные трудности, и до сих пор не известно ни одного случая, когда этот метод использовался бы на двигателях США (или других стран), работавших на высококипящем топливе.
- Еще в начале 30-х гг. в работе [218] были опубликованы результаты экспериментов Никурадзе по изучению влияния шероховатости на распределение скоростей в пограничном слое. Этот вопрос в дальнейшем исследовался и другими учеными, но лишь постольку, поскольку это явление необходимо было учитывать для получения корректных результатов по исследованию динамических пограничных слоев в гладких трубах. В 1945 г. в работе [136] появилось сообщение о результатах (по-видимому, первых) экспериментальных исследований влияния шероховатости на теплоообмен.
- Однако наиболее интенсивные исследования теплоотдачи (и трения) в шероховатых трубах начались со второй половины 50-х гг. (и широко проводились в 60-е гг.), когда все четче вырисовывается «социальный заказ» со стороны специалистов по ЖРД на изучение этого вопроса. В результате появились работы [119, 148, 173, 222, 257] и др., создававшие предпосылки для практического использования метода интенсификации теплоотдачи за счет создания на стенках охлаждающего тракта определенной степени шероховатости.
- В начале 60-х гг. были проведены исследования процесса теплоотдачи в криволинейных охлаждающих трактах. В работе [248] было, в частности, показано, что коэффициент теплоотдачи может увеличиться примерно на 50% при наличии соответствующей кривизны тракта по сравнению с коэффициентом теплоотдачи в прямом тракте. В дальнейшем были проведены и прикладные исследования указанного вопроса, направленные на практическую реализацию этого эффекта в ЖРД.
- Приведенные примеры наглядно показывают существование второй формы связи между наукой и техникой, характеризующейся появлением сначала фундаментальных исследований, развивавшихся первоначально независимо от потребностей ракетного двигателе строения, а затем прикладных исследований, появлявшихся под влиянием прямых запросов со стороны разработчиков двигателей.
- Следует отметить, что появившиеся прикладные исследования, «обнажая» сущность задач, решение которых должно было проводиться в ходе исследований фундаментальных, в свою очередь оказывали тем самым заметное влияние на развитие последних. Другими словами, связь естественной науки (в данном случае — теплопередачи) с техникой (в данном случае — ЖРД) на рассматриваемом этапе начала носить тесный двухсторонний характер: с одной стороны, наука влияла на развитие техники, а с другой стороны, техника влияла на развитие науки, причем в обоих случаях это влияние осуществлялось через прикладные исследования.
- Таким образом, в середине 50-х гг. специалистами по теплопередаче в ЖРД были разработаны основы расчетов охлаждения камер двигателей, причем в решении этого вопроса советские ученые занимали лидирующее положение в мире.
Далее…
Итерационный процесс по Tw/T0 Бартц предлагал доводить до сходимости результатов.
Указанная методика была также изложена в работах (117, 118).